गोल्डन रेशियो (स्वर्ण अनुपात),जिसे ग्रीक अक्ष | vedclass

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Question

(B) गोल्डन रेशियो,जिसे $\phi$ के रूप में दर्शाया जाता है,को दो राशियों के ऐसे अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जहाँ राशियों के योग और बड़ी राशि

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$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) गोल्डन रेशियो,जिसे $\phi$ के रूप में दर्शाया जाता है,को दो राशियों के ऐसे अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जहाँ राशियों के योग और बड़ी राशि का अनुपात,बड़ी राशि और छोटी राशि के अनुपात के बराबर होता है।गणितीय रूप से,दो राशियों $a$ और $b$ के लिए जहाँ $a > b > 0$ है,गोल्डन रेशियो को $\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \phi$ के रूप में परिभाषित किया गया है।यह द्विघात समीकरण $\phi^2 - \phi - 1 = 0$ की ओर ले जाता है।द्विघात सूत्र $\phi = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करते हुए,हमें $\phi = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि अनुपात धनात्मक होना चाहिए,इसलिए हम धनात्मक मूल लेते हैं: $\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1.618$।

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